प्रतिशतता टेस्ट 

प्रश्न – 01  एक परीक्षार्थी को किसी परीक्षा में 20% अंक प्राप्त हुए और वह 30 अंकों से फेल हो गया, किन्तु यदि वह 32% अंक प्राप्त करता तो उसे न्यूनतम उतीर्णक से 42 अंक अधिक प्राप्त होते | उतीर्णको की प्रतिशतता ज्ञात करें |

20%

25%

12%

52%

solution 

यदि x अधिकतम अंक है तो 
 (20% of x)+30 = (32% of x) – 42
 

इस लिए  उतीर्णक = 20% of x + 30= 20% of 600 + 30 = 150
और उतीर्णको की प्रतिशतता = (150/600)×100 = 25%

प्रश्न – 02 

एक शहर की जनसंख्या 70,000 थी। इसमें 8% की वृद्धि हो जाती है। अब इसकी जनसंख्या क्या है?

(a) 76,000

(b) 76,500

(c) 76,600

(d) 75,600 

Solution 

एक शहर की आबादी थी = 70,000

यह 8% से बढ़ गई है। इसलिए,

वर्तमान जनसंख्या = (100+8)% of 70000

= 1.08 × 70000 = 75,600. 

Q – 03.  

किसी व्यक्ति के वेतन का 20% भाग किराए पर खर्च होता है, 60% भाग जीवन-यापन पर खर्च होता है और 10% भाग की वह बचत करता है | यदि वह शेष 30 बच्चों की शिक्षा पर खर्च करे, तो उसका वेतन कितना है?

(a) 300

(b) 900

(c) 3000

(d) 9000

Solution 

माना एक व्यक्ति का वेतन = ` x

किराए पर वेतन खर्च का हिस्सा = 20%

जीवन यापन व्यय पर वेतन व्यय का भाग = 60%

बचत = 10%

अतः वेतन का भाग शिक्षा पर व्यय = 100 - (20 + 60 + 10) = 100 - 90 = 10%

चूँकि, वह शिक्षा पर ₹30 खर्च करता है।
इसलिए,

Q – 04

एक स्‍कूल में लड़के और लड़कियों की संख्‍या में 6:4 का अनुपात है। यदि 60 प्रतिशत लड़कों को और 30 प्रतिशत लड़कियों को छात्रवृत्ति मिलती है तो कितने प्रतिशत छात्रों को छात्रवृत्ति नहीं मिलती है?

(a) 25% 

(b) 50%

(c) 52%

(d) 51 %

Solution 

माना सभी विद्यार्थियों की संख्‍या 100% है।
दिया है, लड़का: लड़की= 6:4
लड़कों की संख्‍या = 60% और
लड़कियों की संख्‍या = 40%
छात्रवृत्ति पाने वाले छात्रों की संख्‍या = 60 = 36%
छात्रवृत्ति पाने वाली छात्राओं की संख्‍या = 40 = 12%
छात्रवृत्ति पाने वाले कुल विद्यार्थियों की संख्‍या = 36+12=48%
छात्रवृत्ति नहीं पाने वाले विद्यार्थियों का प्रतिशत = 100-48= 52%

.

Q – 05

किसी संख्या का 30% उसी संख्या के 25% से 27 अधिक है | संख्या का मान कितना है?

(a) 540 

(b) 270

(c) 108

(d) 90

Solution 

माना संख्या x . है

फिर x का 30% x का 25% = 27

x का 5% = 27

x = 27 × 20 = 540

अतः अभीष्ट संख्या 540  है .

Q – 06

दो छात्र एक परीक्षा में बैठे | उनमे से एक ने दूसरे की तुलना में 21 अंक अधिक हासिल किये और उसके अंक उन दोनो के अंक के योग के 80% थे | उन दोनो ने कितने अंक प्राप्त किये?

(a) 88 और 67 

(b) 89 और 68

(c) 28 और 7

(d) 98 और 77 

Solution 

माना एक छात्र के अंक हैं ‘x’
तो दूसरे छात्र का अंक x + 21
दिए गए कथन के अनुसार हम इस समीकरण को निम्नानुसार बना सकते हैं:
X + 21 = 80/100 × (x + 21 + x)
5x + 105 = 8x + 84
105 – 84 = 3x
21 = 3x
x = 7
उपरोक्त समीकरण को हल करने पर हमें x = 7 मिलता है, इसलिए अन्य छात्र के अंक होंगे
7 + 21 = 28
इसलिए C सही विकल्प है|

Q – 07

B के अंक = 220

A के अंक = B . के अंकों का 118%

= (118/100) × 220

और A के अंक = (100 – 12)% C . के अंक

∴ C के अंक = A के अंक × (100/88)

= 295

Q - 08 दो छात्र एक परीक्षा में बैठे। उनमें से एक ने दुसरे की तुलना में 9 अंक अधिक हासिल किये और उसके अंक उन दोनों के अंक के योग का 56% थे। उन दोनों ने कितने अंक प्राप्त किये? 

(a) 40 और 31

(b) 72 और 63

(c) 42 और 33

(d) 68 और 59 

Solution 

माना कि पहले छात्र ने परीक्षा में x अंक हासिल किए थे।

फिर दूसरे छात्र द्वारा हासिल किए अंक = x + 9
प्रश्न के अनुसार: x + 9 = (x + x + 9) का 56%

⇒ 100x + 900 = 56× 2x + 504

⇒ 12x = 396

⇒ x = 33 = पहले छात्र द्वारा हासिल किए अंक

दूसरे छात्र द्वारा हासिल किए अंक = x + 9 = 33 + 9 = 42
उन दोनों ने कितने अंक प्राप्त किए अंक 33,42 है।

Q - 09 

A, B तथा C ने एक चुनाव लड़ा और उन्हें क्रमश: 12136, 5472, 8294 वोट प्राप्त हुए। विजेता प्रतियोगी को कुल कितने प्रतिशत वोट प्राप्‍त हुए? 

(a) 40.90%

(b) 42.78%

(c) 41.56%

(d) 46.85% 

Solutions 

डाले गए मतों की कुल संख्या = (12136 + 5472 + 8294)
= 25902
⇒ आवश्यक प्रतिशत = 
उत्तर 46.85% है